برای پاسخ به این سوال، باید از رابطه فشار و نیرو استفاده کنیم. فشار (\(P\)) برابر است با نیرو (\(F\)) تقسیم بر مساحت (\(A\)):
\[ P = \frac{F}{A} \]
در این سوال، فشار باید \(40000 \, \text{پاسکال}\) تأمین شود. وزن جعبه، که نیرو بر زمین است، میتواند با استفاده از فرمول زیر محاسبه شود:
\[ F = mg \]
که \(m\) برابر با جرم جعبه (12 کیلوگرم) و \(g\) شتاب گرانش (تقریباً \(9.8 \, \text{m/s}^2\)) است:
\[ F = 12 \times 9.8 = 117.6 \, \text{نیوتن} \]
مساحت پایه جعبه برابر است با \(5 \, \text{cm} \times x\). برای تبدیل اندازهها به متر، این برابر است با \(0.05 \, \text{m} \times x\).
در نتیجه، مساحت برابر میشود با \(0.05x \, \text{m}^2\).
حال، با استفاده از فرمول فشار:
\[ 40000 = \frac{117.6}{0.05x} \]
از این معادله، \(x\) را محاسبه میکنیم:
\[ 40000 \times 0.05x = 117.6 \]
\[ 2000x = 117.6 \]
\[ x = \frac{117.6}{2000} \]
\[ x = 0.0588 \, \text{متر} \]
حال به پاسخهای داده شده نگاه میکنیم. نزدیکترین پاسخ، 4 سانتیمتر (گزینه 2) است.
